11-14-2014, 11:18 AM
Dört işlemlerden çıkarma işlemi nasıl yapılır? Çıkarma işlemi nasıl öğretilir, örnekleri, sağlaması hakkında bilgi.
cikarmaÇıkarma; Matematikte dört işlemden biridir. Bir sayıyı başka bir sayıdan eksiltmeye, böylelikle iki sayı arasındaki farkı bulmaya çıkarma denir.
Çıkarma işleminde çıkacak sayı, çıkarılacak olanın altına yazılır, çıkarma İşlemi birler basamağından başlayarak yapılır. Çıkarma işareti eksi (—) dir. Bu işlem sayıları yan yana yazmak suretiyle de yapılabilir.
Örnek:
792 (çıkarılan) — 441 (çıkan) = 331 (fark)
Yukarıdaki örnekte olduğu gibi, eğer çıkan sayının basamaklarındakî rakamların aynı basamağındaki rakamlardan küçükse o zaman çıkarma işlemi kolayca yapılır. Ancak, çok zaman durum böyle olmaz. Çıkan sayının bazı basamaklarındaki rakamlar çıkarılandan daha büyük olur. O zaman çıkarmayı deste bozarak yapmak lazımdır.
Deste bozarak çıkarma şöyle yapılır:
2423
1264
—
————————
İlk basamakta 3′ten 4′ü çıkarmak lazımdır. 3′te 4 yoktur. Onlar basamağından bir 10 alınarak birler basamağına (3′e) verilir; 3 böylece 13 olur. 13′ten 4 çıkarsa 9 kalır. 9′u fark yerine yazarız:
2423 — 1264 = 9
Onlar basamağındaki 20′den 10 aldığımız için 20′den 10 çıkmış, 10 kalmış, yani bu basamaktaki 2, sayısı 1′e inmiştir, l’de 6 olmadığı için bu defa yüzler basamağından
10 alır, onlar basamağına veririz, 1 böylece 11 olur. 11 ‘den 6 çıkarsa 5 kalır. 5 de fark yerine, 9′un soluna yazılır:
2423
1264
—
————————
1159
Yüzler basamağından 10 alındığı İçin 4 sayısı 3 olmuştur. 3′ten 2 çıkarılır. Binler basamağı ise bozulmamıştır. 2′den 1 çıkarılır. Böylece sonuç:
2423 — 1264 = 1159 olur.
Çıkarmanın Sağlaması
Çıkarma toplamanın tersi olduğundan, bir çıkarma işleminin sağlaması toplama, yolu ile yapılır: Çıkan sayı ile fark toplanır; toplam, çıkarılan sayıyı veriyorsa çıkarma doğru demektir. Yukarıdaki örneğin sağlamasını yapalım:
1264 + 1159 = 2423
Çıkarılan sayı 2423 olduğundan çıkarma işlemimizin doğru olduğunu anlarız.
Çıkarma İşlemi Nasıl Öğretilmeli
Matematiğin başka işlemlerinde olduğu gibi çıkarma da günlük hayattan örnekler verilerek öğretilmeli, öğretmen, ana-baba bu işte çocuğa yardımcı olmalıdır. Bunun en kolay yolu kuruşlarla, oyuncak tahta küpler veya abaküsle yapılan eğitimdir.
Bu şekilde deneylerle yapılan çıkarma işlemlerinden sonra aynı işlemleri düşünme yolu ile yaptırmalıdır.
Masanın üstüne gene mesela 3 lira konur. Bu defa, para alınıp cebe konmadan, çocuğa, bir lira alınsa ne kalacağı sorulur, bunu düşünerek bulması sağlanır. Buna düşünme yolu ile çıkarma denir. Bu, sayarak çıkarmadan daha kolaydır. Düşünme yolu ile yapılan çıkarmanın bu ilkel şeklinden sonra ortaya hiç para konmadan çıkarma yapılır.
Cebinde beş şeker olsa, bunun ikisini kardeşine versen, kaç şekerin kalır? gibi sorularla çocuğu düşünme yolu ile çıkarma yapmaya alıştırmak çok faydalı olur.
cikarmaÇıkarma; Matematikte dört işlemden biridir. Bir sayıyı başka bir sayıdan eksiltmeye, böylelikle iki sayı arasındaki farkı bulmaya çıkarma denir.
Çıkarma işleminde çıkacak sayı, çıkarılacak olanın altına yazılır, çıkarma İşlemi birler basamağından başlayarak yapılır. Çıkarma işareti eksi (—) dir. Bu işlem sayıları yan yana yazmak suretiyle de yapılabilir.
Örnek:
792 (çıkarılan) — 441 (çıkan) = 331 (fark)
Yukarıdaki örnekte olduğu gibi, eğer çıkan sayının basamaklarındakî rakamların aynı basamağındaki rakamlardan küçükse o zaman çıkarma işlemi kolayca yapılır. Ancak, çok zaman durum böyle olmaz. Çıkan sayının bazı basamaklarındaki rakamlar çıkarılandan daha büyük olur. O zaman çıkarmayı deste bozarak yapmak lazımdır.
Deste bozarak çıkarma şöyle yapılır:
2423
1264
—
————————
İlk basamakta 3′ten 4′ü çıkarmak lazımdır. 3′te 4 yoktur. Onlar basamağından bir 10 alınarak birler basamağına (3′e) verilir; 3 böylece 13 olur. 13′ten 4 çıkarsa 9 kalır. 9′u fark yerine yazarız:
2423 — 1264 = 9
Onlar basamağındaki 20′den 10 aldığımız için 20′den 10 çıkmış, 10 kalmış, yani bu basamaktaki 2, sayısı 1′e inmiştir, l’de 6 olmadığı için bu defa yüzler basamağından
10 alır, onlar basamağına veririz, 1 böylece 11 olur. 11 ‘den 6 çıkarsa 5 kalır. 5 de fark yerine, 9′un soluna yazılır:
2423
1264
—
————————
1159
Yüzler basamağından 10 alındığı İçin 4 sayısı 3 olmuştur. 3′ten 2 çıkarılır. Binler basamağı ise bozulmamıştır. 2′den 1 çıkarılır. Böylece sonuç:
2423 — 1264 = 1159 olur.
Çıkarmanın Sağlaması
Çıkarma toplamanın tersi olduğundan, bir çıkarma işleminin sağlaması toplama, yolu ile yapılır: Çıkan sayı ile fark toplanır; toplam, çıkarılan sayıyı veriyorsa çıkarma doğru demektir. Yukarıdaki örneğin sağlamasını yapalım:
1264 + 1159 = 2423
Çıkarılan sayı 2423 olduğundan çıkarma işlemimizin doğru olduğunu anlarız.
Çıkarma İşlemi Nasıl Öğretilmeli
Matematiğin başka işlemlerinde olduğu gibi çıkarma da günlük hayattan örnekler verilerek öğretilmeli, öğretmen, ana-baba bu işte çocuğa yardımcı olmalıdır. Bunun en kolay yolu kuruşlarla, oyuncak tahta küpler veya abaküsle yapılan eğitimdir.
Bu şekilde deneylerle yapılan çıkarma işlemlerinden sonra aynı işlemleri düşünme yolu ile yaptırmalıdır.
Masanın üstüne gene mesela 3 lira konur. Bu defa, para alınıp cebe konmadan, çocuğa, bir lira alınsa ne kalacağı sorulur, bunu düşünerek bulması sağlanır. Buna düşünme yolu ile çıkarma denir. Bu, sayarak çıkarmadan daha kolaydır. Düşünme yolu ile yapılan çıkarmanın bu ilkel şeklinden sonra ortaya hiç para konmadan çıkarma yapılır.
Cebinde beş şeker olsa, bunun ikisini kardeşine versen, kaç şekerin kalır? gibi sorularla çocuğu düşünme yolu ile çıkarma yapmaya alıştırmak çok faydalı olur.
Kalbin kulağı sağır mıdır ?
Bir mezar taşının karşısına geçip de şaşırma kardeşim.. Dün, o mezardaki senin gibiydi.. Ve yarın, sen onun gibi olacaksın..
Akıllarınızda ne Uhud kaldı ne Hendek nede Bedir !
